Viosif’s Blog

Toate problemele se vor referi la chibrite, avis fumatorilor, treceti pe chibrituri ca sa mai faceti o problema in pauza.:D

Problemele cu chibrituri au constituit mereu un tip aparte de probleme logice. Adaugati, eliminati sau deplasti bete pentru a obtine anumite figuri geometrice sau pentru a transforma o egalitate gresita intr-una corecta.

Incearca sa gasesti rezolvarea urmatoarelor probleme, folosind o cutie de chibrituri, o masa si putina rabdare.

1. Realizati doua triunghiuri cu numai patru bete de chibrit.

2. Folosind doar sase bete de chibrit realizati in plan patru triunghiuri echilaterale egale.

3. 2+2=1 Deplasati un chibrit, astfel incat din operatia incorecta sa se obtina o egalitate corecta.

4. Aflati toate posibilitatile de orientare a trei chibrituri care se intalnesc intr-un punct, chibrituri asezate dupa directiile indicate in figura.

5. Realizati o constructie in care sa apara zece „camere” cu ajutorul a sapte chibrituri.Acestea nu pot avea capete libere.

6. Poate fi construit un patrat din douazeci si sapte de chibrituri? (DA/NU , Cum?/ De ce nu?)

7. Realizati o constructie in care sa apara opt triunghiuri cu ajutorul a sase chibrituri.

8. Aratati ca folosind zece bete de chibrit, asezate doar in pozitie verticala sau orizontala se poate construi un unic poligon cu aria de cinci unitati.

9. Folosind douasprezece bete de chibrit, desenati un poligon avand aria egala cu patru unitati.

10. Deplasati un bat astfel incat sa se obtina o egalitate adevarata:

11. Lungimea unui bat de chibrit este de aproximativ 4,5 cm, aria unui patrat format din patru bete fiind deci de aproximativ 20 cm 2 . Care este numarul minim de bate necesare pentru a obtine un hectar?

12. 1/7 Cu ajutorul a sase bete de chibrit a fost realizata o fractie subunitara. Deplasati un singur bat pentru a obtine o fractie cu valoarea 1.

13. 8 Plecand de la urmatoarea figura,adaugati patru bete pentru a obtine o constructie cu numai patru, respectiv cinci patrate.

63 = 64 = 65

63 = 64 = 65. Pare imposibil dar asa este. Poate aritmetic e mai greu de demonstrat insa lucrul asta se poate face foarte usor pe cale geometrica.
In primul caz am obtinut o figura (un dreptunghi) cu aria 5 x 13 = 65 iar in al doilea caz o figura cu aria 5 x 5 + 1 x 13 + 5 x 5 = 63.

58 = 59 = 60

Tot asa,ca mai sus se poate usor demostra ca 58 = 59 = 60.
60 este aria primului triunghi, 58 este aria celui de al doilea triunghi – care desi este format din aceleasi piese are totusi 2 patratele lipsa (goale) in centrul lui, iar 59 este aria ultimei figuri formata, bineinteles, tot din aceleasi piese.

63/2 = 65/2

Punctul negru din patratul alb ramas liber in triunghiul de jos marcheaza elementul de arie lipsa. Cum latura unui patrat am considerat-o unitara, aria acestuia este 1 si deci triunghiul de jos are aria mai mica!

Cum se calculeaza aria?